莫比烏斯環(huán)
手絹中的宇宙

會魔法的幾何形體

世界上第一個莫比烏斯環(huán)，是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯構(gòu)造出來的。1858年，他偶然“發(fā)現(xiàn)”了這奇異的幾何形狀。

克萊因瓶如何盛下宇宙
我們知道如何制作莫比烏斯環(huán)——只需要把一張長方形紙條擰180度后再把頭尾兩端對接起來粘在一起，就可以了?？巳R因瓶則更為復(fù)雜些，它由一個封閉的曲面組成，不分“內(nèi)”、“外”，只有一面，同時又沒有任何邊界。

它只有一個面，構(gòu)造簡單至極。但是，當數(shù)學(xué)家嘗試研究它的幾何本質(zhì)時，不禁被其各種古怪的特性所震撼。如果你用一把剪刀沿著莫比烏斯環(huán)的中線剪開，你會發(fā)現(xiàn)：紙環(huán)并沒有被剪成兩個，而是變成了一個更細、更大的紙環(huán)。新的紙環(huán)被扭轉(zhuǎn)了360度，失去了單面的性質(zhì)。如此重復(fù)，繼續(xù)剪開這個新的紙環(huán)，結(jié)果會讓你大吃一驚——剪出來的竟然是兩個套在一起的紙環(huán)，……莫比烏斯環(huán)的魔力遠不止這些，而更神奇的是，它居然還有一個“兄弟”。