“天人合一”在六邊形里
文章出自：中國(guó)國(guó)家地理 2009年第08期 作者： 單之薔
標(biāo)簽： 中國(guó)國(guó)家地理卷首語(yǔ)
左圖：北京商業(yè)中心的布局
右圖：北京周邊城區(qū)構(gòu)成的六邊形
如果把北京地圖畫(huà)成六邊形的柵格，不難發(fā)現(xiàn)在城市的最中心，也就是天安門(mén)的周圍，圍繞著鼓樓、東四、東單（王府井）、天橋、西單、西四等6個(gè)繁華的商業(yè)中心。從略小比例尺的地圖來(lái)看，豐臺(tái)、大興、通州、順義、昌平、門(mén)頭溝6個(gè)區(qū)分別位列北京城區(qū)的6個(gè)方向，把它們用線段在地圖上連接起來(lái)，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)圍繞京城的六邊形，這些城區(qū)為市中心提供多方面的服務(wù)。這樣的現(xiàn)象在城市地理學(xué)中很常見(jiàn)，基于城鎮(zhèn)圍繞高一級(jí)的中心呈六邊形分布的模型，地理學(xué)家提出了中心地理論。
右圖：北京周邊城區(qū)構(gòu)成的六邊形
如果把北京地圖畫(huà)成六邊形的柵格，不難發(fā)現(xiàn)在城市的最中心，也就是天安門(mén)的周圍，圍繞著鼓樓、東四、東單（王府井）、天橋、西單、西四等6個(gè)繁華的商業(yè)中心。從略小比例尺的地圖來(lái)看，豐臺(tái)、大興、通州、順義、昌平、門(mén)頭溝6個(gè)區(qū)分別位列北京城區(qū)的6個(gè)方向，把它們用線段在地圖上連接起來(lái)，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)圍繞京城的六邊形，這些城區(qū)為市中心提供多方面的服務(wù)。這樣的現(xiàn)象在城市地理學(xué)中很常見(jiàn)，基于城鎮(zhèn)圍繞高一級(jí)的中心呈六邊形分布的模型，地理學(xué)家提出了中心地理論。
六邊形的材料雖可用來(lái)鋪地板，但要把它們結(jié)成一個(gè)球形，就需要其他的多邊形材料來(lái)幫忙。比如，傳統(tǒng)的足球多是由20塊六邊形和12塊五邊形的皮塊拼接而成。不僅如此，足球球門(mén)上掛的球網(wǎng)也多是由六邊形的繩結(jié)構(gòu)成，這樣的設(shè)計(jì)讓網(wǎng)面受力均勻而結(jié)實(shí)。攝影／David Madison
六邊形火山巖柱狀節(jié)理的形成過(guò)程
熔巖流冷卻收縮模型：
與幾乎所有流體的性質(zhì)一樣，巖漿在冷卻的時(shí)候也會(huì)發(fā)生收縮。這種收縮會(huì)在冷卻表面產(chǎn)生張應(yīng)力，而這種張應(yīng)力會(huì)積累聚集于某一點(diǎn)，導(dǎo)致巖石碎裂。當(dāng)巖漿的冷卻面與周圍環(huán)境均勻接觸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生與接觸面垂直的裂縫，并且由開(kāi)裂點(diǎn)以120度夾角朝3個(gè)方向展開(kāi)，形成一個(gè)個(gè)六邊形。通常情況下，熔巖的冷卻裂縫都是不規(guī)則的，在野外觀察中常見(jiàn)的是五邊形或者四邊形。但是在那些發(fā)育良好的情況下，這些六邊形構(gòu)造卻是非常驚人的。這是因?yàn)樵谙嗟冗呴L(zhǎng)的條件下，六邊形所能圍成的區(qū)域面積最大，同時(shí)也能完全覆蓋整個(gè)表面而不留任何空隙。在這種情況下節(jié)理所需要耗費(fèi)的能量最小，因此六邊形就成了巖石最理想的節(jié)理形態(tài)。
熔巖流冷卻收縮模型：
與幾乎所有流體的性質(zhì)一樣，巖漿在冷卻的時(shí)候也會(huì)發(fā)生收縮。這種收縮會(huì)在冷卻表面產(chǎn)生張應(yīng)力，而這種張應(yīng)力會(huì)積累聚集于某一點(diǎn)，導(dǎo)致巖石碎裂。當(dāng)巖漿的冷卻面與周圍環(huán)境均勻接觸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生與接觸面垂直的裂縫，并且由開(kāi)裂點(diǎn)以120度夾角朝3個(gè)方向展開(kāi)，形成一個(gè)個(gè)六邊形。通常情況下，熔巖的冷卻裂縫都是不規(guī)則的，在野外觀察中常見(jiàn)的是五邊形或者四邊形。但是在那些發(fā)育良好的情況下，這些六邊形構(gòu)造卻是非常驚人的。這是因?yàn)樵谙嗟冗呴L(zhǎng)的條件下，六邊形所能圍成的區(qū)域面積最大，同時(shí)也能完全覆蓋整個(gè)表面而不留任何空隙。在這種情況下節(jié)理所需要耗費(fèi)的能量最小，因此六邊形就成了巖石最理想的節(jié)理形態(tài)。
上：圓形市場(chǎng)區(qū)最有效的排列及中心地網(wǎng)絡(luò)(圖1)
下：圓形市場(chǎng)區(qū)的重疊和六邊形網(wǎng)絡(luò)的形成(圖2)
中心地理論假設(shè)在理想的地表上有一系列同等級(jí)的商業(yè)中心地。它們的服務(wù)半徑是相同的，這就形成了圖上所示的圓形市場(chǎng)區(qū)。連接所有的中心地就能得到一張環(huán)環(huán)相扣的六邊形網(wǎng)。但是，我們可以看到陰影部分未被圓形覆蓋，這就意味著這部分地區(qū)的人口不能獲得中心的服務(wù)(圖1)。為了保證所有人口都能獲得服務(wù)，那么各個(gè)圓形市場(chǎng)區(qū)就必須更加緊湊。從圖中可以看出，只要把原來(lái)的圓形改為相連的正六邊形，恰好可以平分原來(lái)得不到服務(wù)的空白區(qū)。這樣每個(gè)消費(fèi)者就都能選擇距離自己最近的中心地來(lái)獲得服務(wù)。(圖2)
下：圓形市場(chǎng)區(qū)的重疊和六邊形網(wǎng)絡(luò)的形成(圖2)
中心地理論假設(shè)在理想的地表上有一系列同等級(jí)的商業(yè)中心地。它們的服務(wù)半徑是相同的，這就形成了圖上所示的圓形市場(chǎng)區(qū)。連接所有的中心地就能得到一張環(huán)環(huán)相扣的六邊形網(wǎng)。但是，我們可以看到陰影部分未被圓形覆蓋，這就意味著這部分地區(qū)的人口不能獲得中心的服務(wù)(圖1)。為了保證所有人口都能獲得服務(wù)，那么各個(gè)圓形市場(chǎng)區(qū)就必須更加緊湊。從圖中可以看出，只要把原來(lái)的圓形改為相連的正六邊形，恰好可以平分原來(lái)得不到服務(wù)的空白區(qū)。這樣每個(gè)消費(fèi)者就都能選擇距離自己最近的中心地來(lái)獲得服務(wù)。(圖2)
在英國(guó)北愛(ài)爾蘭安特里姆郡的海岸邊，同樣有一片均勻的玄武巖石柱，那就是著名的“巨石堤”。相比于福建南碇島，這里石柱的截面直徑平均要長(zhǎng)十幾厘米，4萬(wàn)多根玄武巖巖柱仿佛構(gòu)成一道通向大海的階梯。攝影／Radios
“巨石堤”仿佛是由無(wú)數(shù)六邊形磚塊鋪成的平臺(tái)，攝影師拍攝時(shí)往兩塊石面上打了一道紅光，猶如揭開(kāi)了熔巖上面冷凝結(jié)成的硬殼，讓我們感受到了當(dāng)初巖漿溢流時(shí)的場(chǎng)景。攝影／C
把葉的下表皮細(xì)胞放在顯微鏡下觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)多邊形的細(xì)胞壁把葉面分割成了一個(gè)個(gè)形狀各異的小多邊形。攝影／David Spears
我喜歡法國(guó)作家盧梭，他的書(shū)往往第一句話或第一段就抓住你。比如《社會(huì)契約論》中第一句話：人——生而自由，卻無(wú)往不在枷鎖之中。
人們一直從政治層面去理解這句話，其實(shí)在其他方面它也頗有道理。
責(zé)任編輯 / 高新宇
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